IL PIANO INCLINATO: EQUILIBRIO DELLE FORZE APPLICATE
Come sappiamo la Forza è la causa della modifica dello stato di quiete o di moto di un corpo. Il secondo principio della dinamica afferma che se un corpo è soggetto ad una o sommatoria di forze, l’accelerazione che subisce è: 1_ Direttamente proporzionale alla risultante; 2_ Inversamente proporzionale alla m del corpo; 3_ Ha lo stesso verso e direzione della. Ricordiamo che F e a sono grandezze vettoriali mentre la massa è una grandezza scalare.
Dall’esempio di (Fig.1) analizziamo l’equilibrio delle forze. Un corpo massa m si trova su un piano inclinato di altezza h e lunghezza L. Il suo angolo di inclinazione è α°. Il corpo di massa m è sottoposto all’azione del suo peso (o forza peso) FP.
1- Calcolare la forza, considerando trascurabile la forza di attrito, con cui il corpo scivola verso il basso.
2- Calcolare inoltre la forza necessaria per tenere fermo il corpo sul piano e la forza normale al piano.
IL PIANO INCLINATO
Nell’analisi delle forze applicate ad un corpo dobbiamo tenere in considerazione le forze applicate nella direzione del piano. In Fig.2, ad esempio, l’azione della forza peso FP del corpo è diretta verso il centro della terra ed ha una inclinazione, rispetto alla verticale del piano, di α°gradi che è la stessa inclinazione del piano.
Quindi è necessario scomporre vettorialmente la forza FP attraverso la proiezione del suo modulo sull’asse normale (o perpendicolare) e tangenziale (o orizzontale) del piano inclinato. Possiamo applicare il secondo teorema trigonometrico sul triangolo rettangolo: Fy= FP·cosα; Fy= mg·cosα e Fx= FP·senα; Fx= mg·senα. Dalla Fig.3 possiamo dire che il moto si svolge solo sull’asse orizzontale e il corpo scenderà verso il basso con una forza Fx con accelerazione a:
Inoltre dalla (Fig.4) possiamo notare come il triangolo Fx-Fy-FP è simile al triangolo h-b-L pertanto:
Fx/FP=h/L da cui:
Fx= FP·h/L
Possiamo affermare che affinchè il corpo stia fermo sul piano, dobbiamo applicare una forza di uguale modulo ma opposta ad Fx.
Classe 1964. Laureato in Ingegneria Informatica e Biomedica
