PARTITORE DI TENSIONE E CORRENTE

Nella risoluzione dei circuiti o meglio nell’applicazione dei teoremi che abbiamo già visto nei precedenti articoli, spesso utilizziamo il Partitore di tensione e corrente. Cioè applichiamo velocemente le loro formule in quanto riconosciamo la tipologia di disposizione, all’interno del circuito, dei componenti passivi. La differenza sostanziale tra il PDT e il PDC è che gli elementi passivi nel primo sono attraversati dalla stessa corrente in quanto collegati in serie. Nel PDC invece gli elementi sono connessi in parallelo e in questo caso la caduta di tensione ai loro capi è uguale, mentre ovviamente sono attraversati da corrente diversa.

In sintesi sono delle disposizioni circuitali riconoscibili dalle caratteristiche appena descritte che si completano ovviamente con l’accoppiamento delle forze elettromotrici. In Fig.1 un semplice circuito con un generatore di tensione E1 e due resistenze collegate in serie. Come osserviamo la corrente prodotta dal generatore è identica nel percorrere le due resistenze R1 e R2. Ovviamente la caduta di tensione ai loro capi è diversa in quanto direttamente proporzionale al loro valore per la legge di Ohm. Applicando dunque l’equazione all’unica maglia troviamo la corrente i circolante e successivamente calcoliamo la caduta di tensione ai capi di R2, cioè VR2:

Quello esposto in figura è un partitore di tensione. Dall’equazione si deduce che la caduta di tensione ai capi della resistenza R2 è data dal prodotto della tensione del generatore E1 per il valore della resistenza resistenza interessata, cioè R2, fratto la somma delle resistenze! In forma più generica possiamo affermare che quanto detto vale per ogni singola resistenza di un circuito (Fig.2):

PARTITORE DI CORRENTE

In questo partitore gli elementi passivi sono disposti in parallelo e ciò significa che nel circuito rappresentativo, la corrente si dirama attraverso il nodo A (Fig.3). Per calcolare le correnti circolanti sulle resistenze R2 e R3 è indispensabile dunque calcolare la corrente i1 che entra nel nodo A.

A tale scopo eseguiamo l’analisi alla maglia tenendo in considerazione il parallelo R2//R3 e dunque sostituendola con la resistenza equivalente Req:

Calcolata la corrente i1 ritorniamo al circuito originale per evidenziare coma la tensione ai capi A e B, VAB, è uguale alla caduta di tensione ai capi di R2 e R3 (Fig.5) e pertanto:

Come vediamo, diversamente dalle formule del partitore di tensione, le correnti nei rami sono direttamente proporzionali alla corrente del nodo e alla resistenza opposta al ramo di cui vogliamo calcolare la corrente.